詢問投資股票 風險的問題 2

倘若有2種投資模型第一種模型 36年以來虧損6次

平均年報酬率約42%民國

年報酬率 58

6.2827 59

21.61017 60

18.09211 61

37.13045 62

152.2835 63

53.4 64

45.51456 65

21.37125 66

26.9231 67

79.9625 68

17.4947 69

-2.61255 70

-27.9444 71

-3.0214 72

144.4444 73

33.6957 74

-9.90264 75

20.4878 76

372.9064 77

143.6381 78

88.09467 79

38.11215 80

63.4719 81

12.70295 82

56.16995 83

55.26058 84

17.14778 85

48.64976 86

111.6667 87

-5.7902 88

129.6 89

-6.01457 90

68.17136 91

50.8278 92

27.88456 93

1.77112 第二種模型 36年以來虧損4次

平均年報酬率約35%民國

年報酬率 58

5.15443 59

18.24916 60

18.09211 61

40.83988 62

113.2336 63

53.4 64

47.24431 65

14.58454 66

24.93472 67

70.60672 68

15.80958 69

2.554956 70

-23.2294 71

-3.62937 72

139.3901 73

32.12267 74

3.35214 75

21.86302 76

342.1115 77

145.4396 78

95.21739 79

38.11215 80

59.12041 81

12.70295 82

52.86992 83

34.8667 84

17.14778 85

38.11612 86

120.1018 87

-5.21745 88

129.6 89

-8.14143 90

55.06216 91

50.82702 92

27.67541 93

6.94616 請問該使用哪一種模型呢
第一種模型

平均值 53.04

標準差71.62

平均值/標準差=0.7405第二種模型

平均值50.2

標準差66.12

平均值/標準差=0.7592因此以第二種模型表現比較好。

我算出來的平均值跟你的題目說明不同

不知道是不某幾個數字有誤??不過

大致上觀念就像上面說的

你可以用EXECL驗算一下。

(平均值用AVERAGE函數

標準差用STDEV函數)------------------------------------------------------------------補充說明平均值代表模型的預測成績

當然是越高越好

但是標準差代表模型預測的偏誤程度

就必須越小越好。

如果有個模型平均值高

而且標準差又小

那肯定比另一個模型好

因為它不僅讓你賺大錢(平均值高)

準確度又高

讓你很安心(標準差小)。

問題是

像你的題目算出來的結果

平均值高的同時也有比較高的標準差

因此必需用平均值除以標準差之後的數值來比較。

平均值除以標準差

代表的意義就是承受每一單位風險

可以獲得的報酬；因此是越大越好。

第一種模型

平均值 53.04

標準差71.62

平均值/標準差=0.7405第二種模型

平均值50.2

標準差66.12

平均值/標準差=0.7592第二種模型每受一單位風險

可以得到0.7592的報酬

比第一種模型的0.7405高

因此要選第二種模型。

使用第一種模型較賺錢

但風險較大

我選第一種模型
標準差的公式是 根號{[1/36*(6.28%-53.04%)^2*(6.28%-53.04%)^2] [1/36*(21.61%-53.04%)^2]* [1/36*(21.61%-53.04%)^2] .............. [1/36*(1.7711%-53.04%)^2]} 你的公式少列了（Xi-平均值）＾２ 中　＾２（平方）的部份
原來如此 感謝楚先生你的回答 照這個指標來說 平均值除以標準差的數值越高越好 假設有第三個模型 AVG平均報酬0.382956066 STDEV標準差0.385562208 平均報酬/標準差0.99324067 但是累積的報酬率明顯不如第一個模型 和第二個模型 仍然選第三個模型嗎
第三個模型 民國

報酬率 58

3.462025 59

12.43065 60

33.52305 61

43.93075 62

16.24968 63

53.4 64

52.43358 65

-3.19768 66

21.95215 67

30.72535 68

1.010625 69

1.884188 70

6.564575
民國

報酬率 71

-18.9417 72

131.8086 73

29.76313 74

39.22815 75

23.92585 76

100.2394 77

97.0287 78

125.8009 79

38.11215 80

52.59318 81

12.70295 82

81.60148 83

47.10303 84

17.14778
民國

報酬率 85

12.7675 86

132.7545 87

-4.35833 88

42.78465 89

-14.4489 90

36.72385 91

50.82585 92

36.74675 93

32.3636
假設有第三個模型 仍然選第三個模型嗎 == 是的。

因為雖然平均值較低

但是較小的標準差

可以讓你長期下來在意料之外的損失比較低。

像第二種模型

平均值50.2

標準差66.12

平均值/標準差=0.7592

假設在一個標準差的範圍內

你的報酬率會在116.12% ~ -15.92之間波動

但是第三種模型則是在 78.65% ~ -0.26% 之間波動。

波動範圍小代表掌握度高

加上萬一賠錢時

也只是在兩平點左右

不會賠到 -15.9%

在投資理財上是比較穩定可靠的選擇。

感謝你的解答

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