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clapeyron eq.跟冰上曲棍球的關西

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Clausius-Clapeyron equation定義兩物相之間的壓力與溫度的關係

即相圖中兩相平衡線的斜率.密閉系統中內能的變化為 dE=dq-dw=TdS-PdV

而dH=dE PdV=TdS

故dS=dH/T或DS=DH/T [1].均勻系統中熵的變化為體積和溫度的函數: dS=(S/V)dV (S/T)dT

相的變化中溫度為恆值

所以上式簡化成 dS=(S/V)dV

而(S/V)T=(P/T)V

故dS=(P/T)dV

兩邊積分得 dP/dT=DS/DV

代入[1]得 dP/dT=DH/TDV

此即Clausius-Clapeyron equation.在0oC時冰變成水的熔化熱為334 kJ/kg

體積變化為-9.05*10-5 m3/kg(冰和水的密度分別是0.9167和0.9997)

T=273.15

故dP/dT=-334/(273.15*9.05*10-5)=-1.35*107 N/m2.oC.冰在-7oC時阻力最小

所以一般冰上運動的冰都設在-7oC

在這溫度下

要熔化冰所需的壓力為-1.35*107*(-7)=9.46*107 N/m2=9460 N/cm2

相當於放約1000公斤的東西在1 cm2的面積上.這個壓力遠超過一個冰上運動選手所能施予的壓力.所以冰上運動選手能在冰上滑動主要還是靠冰上原有的薄薄的一層水加上摩擦所生的熱熔掉表層的冰來達成的.

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參考:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1508032711461如有不適當的文章於本部落格，請留言給我，將移除本文。謝謝！