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商職數學第四冊問題

籃球3人鬥牛賽

共有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬9 人參加

組成3隊

試求甲、乙兩人不在同一隊的組隊方法有多少種？假設某地居民感染肺病的機率為0.002。

今衛生機關利用X光放射線作檢驗

根據以往經驗

在檢驗結果中有95%是檢驗正確的。

今任選一人作檢驗

試求：(1)此人被檢驗為沒有肺病的機率。

(2)若已知某人被檢驗為有肺病

試求他實際上沒有肺病的機率。

張秀芬家有2個小孩

若僅知兩個小孩中至少有一個男孩

試求張秀芬家兩個小孩均為男孩的機率。

請講解詳細一點謝謝!!
籃球3人鬥牛賽

共有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬9 人參加

組成3隊

試求甲、乙兩人不在同一隊的組隊方法有多少種？解:先把甲乙二人排除

剩下七個人組成(3

2

2)其組合有7C3*4C2*2C2=210再將甲乙二人分配到2人之組

又有兩種可能組合共有 210*2=420 種假設某地居民感染肺病的機率為0.002。

今衛生機關利用X光放射線作檢驗

根據以往經驗

在檢驗結果中有95%是檢驗正確的。

今任選一人作檢驗

試求：(1)此人被檢驗為沒有肺病的機率。

(2)若已知某人被檢驗為有肺病

試求他實際上沒有肺病的機率。

解:探討以下各種情形的機率a.健康

檢驗結果卻有肺病的機率=0.998*0.05=.0499b.健康

檢驗結果也正常的機率=0.998*0.95=0.9481c.有肺病

檢驗結果卻正常的機率=0.002*0.05=0.0001d.有肺病

檢驗結果也有肺病的機率=0.002*0.95=0.0019(1)被檢驗為沒有肺病的機率=結果b 結果c=0.9481 0.0001=0.9482(2)被檢驗為有肺病

實際上沒有肺病的機率=結果a=0.0499張秀芬家有2個小孩

若僅知兩個小孩中至少有一個男孩

試求張秀芬家兩個小孩均為男孩的機率。

解:至少有兩個男孩

表示不可能兩個都是女孩 兩個女孩的機率=(1/2)*(1/2)=1/4所以母數=1-1/4=3/4兩個男孩的機率=(1/2)*(1/2)=1/4在